ANN basado en el algoritmo modificado de optimización de ballenas: un nuevo modelo predictivo para la planta de desalinización por ósmosis inversa

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 2901 (2023) Citar este artículo

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En las últimas décadas, los métodos de optimización inspirados en la naturaleza han desempeñado un papel fundamental para ayudar a los diseñadores de plantas industriales a encontrar soluciones superiores para los parámetros del proceso. Según la literatura, tales métodos son simples, rápidos e indispensables para ahorrar tiempo, dinero y energía. En este sentido, se ha empleado el Algoritmo de Optimización de Ballena Modificado (MWOA) hibridado con Redes Neuronales Artificiales (ANN) en el rendimiento de la planta desalinizadora de Ósmosis Inversa (RO) para estimar el flujo de permeado (0.118‒2.656 L/h m2). Los conjuntos de datos de la planta se recopilaron de la literatura e incluyen cuatro parámetros de entrada: caudal de alimentación (400-600 L/h), temperatura de entrada del evaporador (60-80 °C), concentración de sal de alimentación (35-140 g/L) y temperatura de entrada del condensador (20‒30 °C). Para ello, se han propuesto diez modelos predictivos (MWOA-ANN Model-1 a ​​Model-10), que son capaces de predecir el flujo de permeado (L/h m2) con mayor precisión que los modelos existentes (Metodología de superficie de respuesta (RSM), ANN y modelos híbridos WOA-ANN) con errores mínimos. Los resultados de la simulación sugieren que el algoritmo MWOA demuestra una mayor capacidad de optimización para encontrar los pesos y sesgos correctos para permitir un modelado superior basado en ANN sin limitación de sobreajuste. Se han propuesto diez modelos MWOA-ANN (Modelo 1 a Modelo 10) para investigar el rendimiento de la planta. El modelo 6 con una sola capa oculta (H = 1), once nodos de capa oculta (n = 11) y los trece agentes de búsqueda (SA = 13) produjeron los resultados de regresión más destacados (R2 = 99,1 %) con errores mínimos (MSE = 0,005). También se encuentra que los errores residuales para el Modelo-6 están dentro de los límites (intervalo de − 0,1 a 0,2). Finalmente, los hallazgos muestran que los modelos MWOA-ANN seleccionados son prometedores para identificar los mejores parámetros de proceso para ayudar a los diseñadores de plantas industriales.

Esta sección se ha separado en tres partes: la primera describe los antecedentes de ANN y WOA, mientras que la segunda parte detalla la revisión de la literatura. La tercera parte explica los principales objetivos, contribuciones y esquema de investigación.

La ambición humana de realizar tareas de manera más rápida, fácil y económica ha llevado al creciente desarrollo de operaciones eficientes en todo el mundo1,2. De la misma manera, la industria de plantas de proceso está cambiando a una cultura en la que las decisiones se toman con base en el análisis de datos y los resultados experimentales3,4. En este sentido, los conjuntos de datos experimentales de la planta se recopilaron y evaluaron para recopilar nuevos conocimientos, lo que ayuda a los diseñadores de plantas a tomar decisiones para ahorrar tiempo de procesamiento, costos operativos y energía1,5,6.

En las últimas décadas, las industrias de plantas de proceso se han vuelto considerablemente más dinámicas y han recurrido a análisis avanzados, algoritmos de optimización y herramientas de aprendizaje automático para proporcionar soluciones predictivas y prescriptivas para mejorar su rendimiento3,5,6,7,8,9,10,11 . Estos algoritmos y herramientas son simples, adaptables y eficientes para analizar conjuntos de datos de plantas pequeñas y grandes. Algunos algoritmos y herramientas inteligentes de uso común que se están utilizando últimamente incluyen Redes neuronales artificiales (ANN)12,13,14,15, Colonia de abejas artificiales (ABC)16,17, Optimización de enjambre de gatos (CSO)18,19, Optimización de enjambre de partículas (PSO) )20,21,22, Algoritmo de luciérnaga (FA)23, Algoritmo de murciélago (BA)23,24, Algoritmo de optimización de ballenas (WOA)17,25,26,27, Optimizador de lobo gris (GWO)17,25,28,29 ,30 Algoritmo de optimización de mariposa (BOA)31, Ant Lion Optimizer (ALO)17, Máquina de vectores de soporte (SVM)18,32,33, Metodología de superficie de respuesta (RSM)34,35, Algoritmo genético de clasificación no dominada (NSGA)36 y su híbrido.

ANN, en general, sigue el algoritmo de entrenamiento de retropropagación (BP) mientras encuentra un conjunto óptimo de pesos y sesgos de conexión de nodo para reducir el error. Una predicción precisa de pesos y sesgos es muy importante para garantizar un alto rendimiento del modelo. El enfoque BP emplea un algoritmo de descenso de gradiente y requiere una gran cantidad de iteraciones37. La literatura sugiere que uno de los mayores desafíos en el uso de la técnica de descenso de gradiente es su captura en los óptimos locales. Esto está completamente ligado a los valores iniciales de peso considerados37, lo que afecta la precisión final de los modelos. Por lo tanto, los investigadores han encontrado soluciones alternativas como GA, PSO, GWO y WOA para minimizar estos problemas1,6.

La hibridación es ahora la tecnología más utilizada para analizar el rendimiento de una planta precisamente porque combina dos algoritmos y herramientas en uno y les permite trabajar sinérgicamente1,2,6. La literatura sugiere varios modelos híbridos, como GA-ANN25,38, PSO-ANN21, ABC-ANN16, SVM-ANN33, PSO-SVM32, WOA-ANN39 y otros, que se han centrado en la eficacia del modelo de sistema en la investigación de los diversos campos. de ingeniería y en la evaluación del rendimiento de la planta. Entre ellos, ANN con modelos híbridos es la tecnología más utilizada para investigar conjuntos de datos de plantas correctamente5,6.

Con la motivación de la literatura26,39, hemos desarrollado modelos híbridos utilizando WOA modificado (MWOA) con ANN para modelar y analizar el rendimiento de las plantas desalinizadoras de ósmosis inversa (RO). Luego, los modelos se simulan para evaluar la capacidad de dicha hibridación a fin de encontrar los sesgos y pesos óptimos utilizados en los algoritmos para aumentar la exactitud y precisión del modelo ANN. Más específicamente, este documento explora la posibilidad de usar el algoritmo MWOA en el modelo ANN para superar las limitaciones de los algoritmos de entrenamiento de BP para mejorar el rendimiento del modelo y, por lo tanto, permitir un mejor modelado de los procesos de desalinización y la realización o predicción de su rendimiento. Los conjuntos de datos utilizados previamente por Gil et al.35 también se han utilizado aquí para hacer una comparación con los resultados publicados por ellos. Se observa a partir de la simulación que WOA modificado sirve como una optimización superior para ANN en esta investigación en comparación con ANN asistida por BP utilizada anteriormente35 y algoritmos WOA simples.

Como se indicó en la subsección de antecedentes, muchos investigadores han estado utilizando ANN y sus modelos híbridos para examinar el rendimiento de la planta. Algunos de ellos son particularmente relevantes para las plantas de desalinización y el modelado ANN, que analizamos más adelante en esta sección para ayudar a comprender mejor la importancia de dichos modelos. Lee et al.40 desarrollaron un modelo ANN para predecir los sólidos disueltos totales (TDS) del permeado (354,2 a 745,7 ppm) y el caudal de permeado (454,0 a 470,2 m3/h) de la planta de desalinización de agua de mar por ósmosis inversa. Han investigado un conjunto de datos de operación de un año de la planta de desalinización de agua de mar por ósmosis inversa de Fujairah, Emiratos Árabes Unidos (EAU)40. Todo el conjunto de datos se dividió en tres partes para las investigaciones de modelado: 60 % para capacitación, 20 % para pruebas y 20 % para validación. Predijeron el TDS del permeado (coeficiente de regresión, R2 = 96 %) y el índice de flujo del permeado (R2 = 75 %) para la etapa de prueba. Además, Aish et al.12 propusieron una red neuronal de perceptrón multicapa (MLP) y una red neuronal de función de base radial (RBF) para predecir las concentraciones de TDS (entrenando de 10 a 430 mg/L y probando de 11,80 a 340 mg/L) y la tasa de flujo de permeado (entrenamiento de 9,5 a 17 bares y prueba de 10 a 15,5 bares) de planta desalinizadora de ósmosis inversa, Franja de Gaza, Palestina12. Los datos se recopilaron durante más de seis meses (marzo a septiembre de 2013) y se dividieron en dos partes, 70 % para entrenamiento y 30 % para prueba. Han informado las concentraciones de TDS mejor predichas con un error mínimo (error cuadrático medio, MSE = 0,023) para probar el modelo MLP. Además, también informaron la tasa de flujo de permeado mejor predicha con un error mínimo (MSE = 12.645) para probar el modelo RBF.

Asimismo, Cabrera et al.13 desarrollaron modelos para evaluar la presión operativa (bares) y el caudal de alimentación (m3/h) óptimos de una planta desaladora por ósmosis inversa, Gran Canaria, España, utilizando el modelo ANN. Durante el modelado, utilizaron 505 conjuntos de datos e informaron una buena concordancia entre los resultados previstos y experimentales con errores mínimos (0,026 m3/h) para el caudal de alimentación y (0,252 bares) para la presión operativa. También han informado que utilizan una gran cantidad de 38 y 56 nodos en la primera capa oculta y 4 y 9 nodos en la segunda capa oculta como los más adecuados para el modelo ANN propuesto. Recientemente, Panahi et al.41 propusieron un modelo híbrido ALO-ANN para predecir la producción de agua limpia en invernaderos de agua de mar en tierras áridas. Informaron que el modelo ALO-ANN superó a ANN, BA-ANN y PSO-ANN en la fase de prueba, con valores porcentuales de RMSE de 39, 18 y 33 %, respectivamente, más bajos que los de ANN, BA-ANN y modelos PSO-ANN.

Estudios recientes de WOA y sus variantes motivan a los investigadores a trabajar en este campo, como Fu et al.42 utilizaron una memoria a largo plazo muy bien híbrida con WOA y modos variacionales para estimar la evapotranspiración mensual. Ding et al.43 propusieron tres versiones mejoradas del WOA para mejorar las habilidades de exploración, también empleadas para mejorar la diversidad de la población. De manera similar, Ju et al.44 sugirieron una estrategia híbrida de WOA basada en el factor de convergencia no lineal, la inicialización del caos y los conceptos de mutación. Además, Chakraborty et al. propusieron varios modelos de inteligencia artificial utilizando WOA y sus variantes para numerosas aplicaciones, como la segmentación de imágenes de rayos X de COVID-1945, la optimización global46,47, la optimización numérica48 y otras aplicaciones49,50,51,52.

La literatura revela que el logro preciso de los objetivos del modelo depende de la selección específica de los algoritmos y los parámetros de modelado. La literatura también sugiere que los algoritmos inspirados en la naturaleza tienen excelentes capacidades de búsqueda para lograr niveles óptimos globales. Además, estos algoritmos son capaces de ajustarse según las funciones objetivo. Pero algunos algoritmos y modelos, como BP-ANN, tienen limitaciones para encontrar los mínimos globales. En este contexto, este estudio se centra principalmente en los algoritmos WOA debido a su singularidad y capacidad para encontrar pesos y sesgos óptimos en los óptimos globales. Por lo tanto, esta investigación emplea un algoritmo WOA modificado (MWOA) para lograr el óptimo global y admitir ANN para obtener un resultado preciso con errores mínimos. Para ello, hemos empleado conjuntos de datos de plantas desalinizadoras de ósmosis inversa (OI) para investigar y validar los resultados con los modelos existentes.

El enfoque principal de esta investigación es investigar el uso de tecnologías de inteligencia artificial en los campos de desalinización y tratamiento de agua. Sin embargo, muchos investigadores han trabajado en esta área y han producido varios modelos para mejorar el rendimiento de las plantas. Sin embargo, según nuestro conocimiento y revisión de la literatura, la técnica MGWO-ANN se está proponiendo y aplicando al modelado de la planta de desalinización RO por primera vez.

Según los informes de la OMS y UNICEF (2017)53, para 2025, "la mitad de la población mundial puede vivir en lugares con escasez de agua". Por lo tanto, es imperativo que los investigadores aceleren la investigación en el campo de la desalinización mejorada para garantizar una vida sostenible para humanos, animales y plantas. Tenemos la intención de promover esto utilizando el algoritmo WOA modificado en ANN para modelar adecuadamente dichos sistemas y mejorar la predicción de parámetros de proceso de las plantas de desalinización. De acuerdo con los hallazgos de la literatura y nuestro mejor conocimiento, los modelos híbridos MWOA-ANN se han empleado aquí por primera vez para predecir el flujo de permeado de la planta de desalinización de OI (0.118-2.656 L/h m2).

La parte restante del documento está organizada de la siguiente manera: la sección "Conjuntos de datos y metodología" define los conjuntos de datos y la metodología, mientras que la sección "Resultados y discusión" describe los resultados y la discusión. Finalmente, en la Sección "Conclusión", se presenta la conclusión de este trabajo.

Esta sección se ha separado en dos partes: la primera parte describe los conjuntos de datos utilizados en esta investigación, mientras que la segunda parte detalla la metodología propuesta. La segunda parte explica los conceptos de ANN, MWOA y los modelos híbridos MWOA-ANN empleados aquí para una mejor comprensión del modelo desarrollado por el lector.

En esta investigación se han utilizado los conjuntos de datos experimentales de la planta desalinizadora del trabajo previo de Gil et al.35 para la modelización propuesta. El módulo de planta referido por ellos fue diseñado por el Fraunhofer Institute for Solar Energy Systems que utiliza una membrana comercial WL Gore Associates [Permeate Gap Membrane Distillation (PGMD)] con una capa activa de Politetrafluoroetileno (PTFE)35. Se utilizaron cuatro parámetros de entrada: concentración de sal, tasa de flujo, evaporador y temperatura de entrada del condensador, mientras que el flujo de permeado fue el parámetro de salida del modelo. Los detalles de los rangos de parámetros se presentan en la Tabla 135.

ANN es el modelo elemental de esta investigación, el cual ha sido mejorado en esta investigación a través de su hibridación con un proceso de optimización avanzado. Se basa en la actividad de las neuronas biológicas en el cerebro humano, y McCulloch y Pitts54 propusieron por primera vez el concepto de aprendizaje de redes neuronales. Mostró una gran capacidad para anticipar el rendimiento de varias aplicaciones de ingeniería y manejar de manera efectiva tareas complejas, lineales y no lineales. En la literatura, se sugieren arquitecturas ANN como la red neuronal de regresión generalizada (GRNN), la función de base radial (RBF) y el perceptrón multicapa (MLP), siendo MLP la más prevalente y utilizada con frecuencia en numerosas aplicaciones1. En general, ANN emplea tres capas: (entrada, oculta y salida) y sigue la técnica de aprendizaje de retropropagación (BP) con un algoritmo de entrenamiento de Levenberg-Marquardt (LM)5. Los modelos mapean la relación entre entradas y objetivos5,6. Hemos propuesto una arquitectura de este tipo {(I1, n4): (H1, n1–20): (O1, n1)} como se ilustra en la Fig. 1. Aquí, (I1, n4) representa una sola capa de entrada con cuatro nodos, (H1, n1–20) representa una sola capa oculta con 1 a 20 nodos, y (O1, n1) representa una sola capa de salida con un nodo.

Ilustra la arquitectura ANN básica {(I1, n4): (H1, n1–20): (O1, n1)}. b1 representa el sesgo único, Wij representa los pesos entre las capas de entrada y ocultas, y Wjk representa los pesos entre las capas ocultas y de salida.

Las ballenas son los mamíferos más grandes del mundo y las criaturas más hermosas de la naturaleza. Las ballenas tienen células fusiformes en sus cerebros que son similares a las 'células fusiformes humanas' y son responsables de las emociones, el juicio y los comportamientos sociales, según Hof y Gucht55. Tienen un comportamiento fantástico ya que pueden vivir solos o en grupos. Además, el aspecto fascinante de las 'ballenas jorobadas' es su técnica de caza única, conocida como alimentación con red de burbujas27. Esta habilidad de caza se enfoca en formar varias burbujas a lo largo de un camino o círculo en forma de '9', como se muestra en la Fig. 2, lo que ayuda a las ballenas jorobadas a atrapar finalmente a los peces más pequeños cerca de la superficie del agua27.

(a) Comportamiento de alimentación de red de burbujas de las ballenas jorobadas (b) Posición de actualización en espiral. Foto: Cortesía de Mirjalili y Lewis27.

La formulación matemática de MWOA implica tres pasos, a saber, Paso 1: Cercar a la presa, Paso 2: Método de ataque con red de burbujas (Fase de explotación) y Paso 3: Búsqueda de la presa (Fase de exploración)27,56.

Presa envolvente27,56:

Las ballenas primero localizan a sus presas y luego comienzan a rodearlas. Intentan estimar la mejor solución candidata, también conocida como el mejor operador de búsqueda (BSO), y luego actualizan sus posiciones en consecuencia para que coincidan con la BSO. Las siguientes ecuaciones representan matemáticamente este comportamiento:

donde, \(\vec{D}\) = desplazamiento en la posición de la presa; \(\vec{X}^{*}\) = vector de posición de la mejor solución obtenida hasta el momento; \(\vec{X}\) = vectores de posición; t = iteración actual; \(\vec{A}\) y \(\vec{C}\) = vectores de coeficientes; \(\vec{A} = 2\vec{a} \cdot \vec{r}_{1} - \vec{a}\) y \(\vec{C} = 2 \cdot \vec{r} _ {2}\); \(\vec{r}_{1}\) y \(\vec{r}_{2}\) vectores aleatorios en [0, 1]; \(\vec{a} = 2\left( {1 - \frac{{t^{2.5} }}{{t_{m}^{2.5} }}} \right)\); y tm = iteraciones máximas.

Método de ataque Bubble-Net (Fase de Explotación)27,56:

Como se dijo anteriormente, las ballenas nadan en un camino en forma de '9' alrededor de la presa en el círculo que se encoge, como se ilustra en la Fig. 2. Se ha encontrado que esta técnica forma varias burbujas en el agua a lo largo de un círculo. Esto se simula eligiendo un esquema envolvente que se encoge (Fig. 2b) con un 50 % de probabilidad durante las iteraciones. Por lo tanto, las siguientes ecuaciones representan matemáticamente este comportamiento de ataque de red de burbujas como:

donde, l es el número aleatorio en [− 1, 1], p es el número arbitrario en [0, 1]; y b es la constante (para identificar la forma de espiral logarítmica).

Búsqueda de presas (Fase de Exploración)27,56:

En la etapa de exploración, en lugar de la etapa de explotación, la posición del operador de búsqueda se actualiza mediante un operador de búsqueda elegido al azar (\(\vec{X}_{rand}^{*}\)). Esta estrategia enfatizará la exploración y al mismo tiempo permitirá que MWOA complete una búsqueda global. Para la fase exploratoria se utiliza la siguiente ecuación:

donde, \(\vec{X}_{rand}^{*}\) es el vector de posición (aleatorio) seleccionado de la población actual. Además, el pseudocódigo del algoritmo MWOA se muestra en la Fig. 327,56. MWOA se puede llamar un optimizador global desde un punto de vista teórico porque contiene capacidad colectiva de explotación y exploración.

El pseudocódigo del algoritmo MWOA. Foto: Cortesía Mirjalili y Lewis27,56.

Según la literatura, varios modelos híbridos predicen con precisión el desempeño de diversos dominios. Este estudio utilizó la técnica MWOA para entrenar el modelo ANN. Para ello, hemos sugerido diez modelos hibridados con ANN (MWOA-ANN Model-1 to Model-10) para estimar el rendimiento de la planta desaladora por ósmosis inversa. Por lo tanto, el objetivo vital de este estudio es minimizar el error (menos MSE). Por lo tanto, el error (MSE) se define de la siguiente manera21,22,40:

donde, \(\hat{y}_{k}^{p}\) salida predicha de la red neuronal, \(y_{k}^{p}\) salida real; M no. de nodos de salida y N no. de patrones El diagrama de flujo completo del modelo sugerido (MWOA-ANN) se muestra en la Fig. 4. Principalmente, recopile los datos de la planta de desalinización por ósmosis inversa y defina los conjuntos de datos. En este trabajo, hemos recopilado conjuntos de datos de trabajos previos de Gil et al.35. Luego, de acuerdo con los requisitos computacionales del modelo, organizamos los datos y ejecutamos la división del conjunto de datos (%) en entrenamiento, validación y prueba. Para simular el modelo, se seleccionan los parámetros de modelado iniciales apropiados. Luego, se inicializa la población de ballenas o el agente de búsqueda (SA) y se evalúa la aptitud de cada ballena. Además, determine la mejor forma física; si cumple con los requisitos o criterios deseados, registre y deténgase; de lo contrario, actualice la posición de la ballena y vuelva a evaluar la forma física hasta lograr la forma deseada.

Diagrama de flujo del modelo propuesto (MWOA-ANN).

Esta sección se ha dividido en tres partes para comprender mejor los resultados de la investigación: "Optimización", "Modelos mejor optimizados" y "Modelo optimizado mejor de lo mejor y su novedad".

La literatura sugiere que la precisión de un modelo depende de un diseño perfecto y un enfoque sistemático del modelo. La elección correcta de los parámetros de modelado y las divisiones adecuadas del conjunto de datos hacen que el diseño del modelo sea perfecto. Además, el mejor modelo es un enfoque sistemático paso a paso llevado a cabo de manera adecuada. Como resultado, hemos empleado ambos principios para mejorar nuestro modelo y elegir los mejores modelos en esta sección. Para la mejor selección del modelo, optimizamos tres parámetros de modelado importantes [n, SA y división del conjunto de datos (%)] paso a paso de manera sistemática y logramos varios resultados fructíferos. Los mejores criterios de selección de modelos son mejores resultados que los modelos existentes (RSM y estructura ANN básica)35.

El número de nodos de capa oculta (n) juega un papel esencial en la optimización del modelo. Para ello, variamos los nodos de la capa oculta uno a uno (n = 1 a 20), y los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 2. Para una mejor comprensión y evaluación, los resultados también se muestran gráficamente en la Fig. 5. Observamos que aunque los modelos con n = 12 y 13 demuestran el mejor rendimiento para el entrenamiento y la validación individualmente, el modelo con n = 15 produjo el mejor rendimiento para las pruebas y todos los conjuntos de datos. Finalmente, examinamos dos modelos (con n = 11 y 15), que lograron nuestros criterios de selección para obtener los mejores resultados de simulación (R2 más alto = 98,8, 98,9 % y MSE más bajo = 0,007, 0,008) y los registramos como modelos favorables.

Optimización de nodos de capa oculta (n) para diferentes etapas (entrenamiento, validación, prueba y todo) para: (a) Coeficientes de regresión (R2), (b) MSE.

El segundo parámetro de modelado esencial es el número de población de ballenas/agentes de búsqueda (SA) que pueden desempeñar un papel importante en el diseño de un modelo perfecto. Para ello, variamos los agentes de búsqueda uno a uno (SA = 1 a 20) y obtuvimos una variedad de resultados, los cuales se muestran en la Tabla 3. Para una mayor comprensión y evaluación, los resultados también se muestran gráficamente en la Fig. 6. Hemos observado que (SA = 10, 7 y 16) demostraron individualmente el mejor rendimiento para los casos de entrenamiento, validación y prueba, respectivamente, mientras que (SA = 13) produjo el mejor rendimiento para todos los conjuntos de datos. Finalmente, hemos examinado seis modelos (con SA = 6, 8, 10, 13, 15 y 16), que lograron nuestros criterios de selección para obtener los mejores resultados de simulación considerando todos los conjuntos de datos y los registraron.

Ilustración de la variación en (a) coeficientes de regresión (R2) y (b) MSE en función del número de agentes de búsqueda (SA) para explorar el valor óptimo.

Usamos la división del conjunto de datos (75 por ciento de entrenamiento, 20 por ciento de validación y 05 por ciento de prueba) como parte de las recomendaciones anteriores de Gil et al.35 en la primera y segunda optimizaciones para validar los modelos propuestos. Encontramos ocho modelos que superaron al de Gil et al. (2018) resultados del modelo (ANN y RSM). Hemos dividido conjuntos de datos en varias combinaciones y registrado numerosos resultados útiles, como se indica en la Tabla 4, para un análisis más profundo. Finalmente, seleccionamos dos modelos (con división de conjuntos de datos = 70–15–15 y 80–00–20), que lograron nuestros criterios de selección y los registramos.

Desarrollamos diez modelos (MWOA-ANN Model-1 a ​​Model-10) mediante optimización regresiva (n, SA y división de conjuntos de datos como variables), que resultan ser superiores a los modelos RSM, ANN y WOA-ANN existentes. Como se desprende de la Tabla 5, MWOA-ANN Model-6 ha superado a la mayoría con la menor cantidad de errores (0,005 L/h m2). También notamos que los diez modelos considerados necesitaban solo una capa oculta, mientras que los modelos de Gil et al.35 necesitaban dos para lograr un grado razonable de eficiencia de modelado. Según la literatura, las capas ocultas adicionales complican los modelos. Por lo tanto, nuestros modelos son menos complicados que los modelos existentes. En resumen, los parámetros de modelado (n, SA y división del conjunto de datos) asumen una importancia crítica en el proceso de modelado y tienen un impacto significativo en el éxito del modelo.

Como se muestra en la Tabla 5, el MWOA-ANN Model-6 supera a los otros diez modelos propuestos, así como a los modelos RSM y ANN propuestos en la literatura para los mismos conjuntos de datos. De ahí la importancia de explorar y expresar en profundidad la novedad de este modelo. Todos los modelos propuestos han sido desarrollados en MATLAB versión 2019b (Neural Network Toolbox). Los resultados de la simulación revelan que este modelo muestra el mejor rendimiento (en las etapas de entrenamiento, validación y prueba) en la época 8, como se muestra en la Fig. 7. Los resultados de rendimiento muestran una rápida convergencia del modelo. Además, la belleza de este modelo es que muestra un rendimiento excelente (R2 = 99,5 %) con un error mínimo (MSE = 0,002) en la etapa de entrenamiento, que está muy cerca de cero, lo que indica un ajuste estrecho con el experimental, como se muestra en la Fig. 8a1. Los errores residuales observados en la etapa de entrenamiento son bastante razonables y aceptables (intervalo de -0,1 a 0,1), como se desprende de la Fig. 8a2. Asimismo, el rendimiento de la validación también registró un rendimiento aceptable (R2 = 98,2 %, MSE = 0,017) con errores residuales (rango de − 0,1 a 0,1), como se ilustra en las Fig. 8b1 y b2. Además, también se observa un excelente rendimiento de prueba (R2 = 99,7 %, MSE = 0,009) con errores residuales deseables (intervalo de 0,0 a 0,2), como se muestra en las Fig. 8c1 y c2. Por fin, todo el rendimiento del conjunto de datos también demuestra resultados aceptables (R2 = 99,1 %, MSE = 0,005) con errores residuales deseables (intervalo de -0,1 a 0,2), como se muestra en las figuras 8d1 y d2. En resumen, concluimos que el Modelo 6 (R2 = 99,1 %, MSE = 0,005, H = 1, n = 11, SA = 13) es el más adecuado para investigar el rendimiento de la planta de desalinización por ósmosis inversa con una convergencia rápida y un error mínimo.

Mejores actuaciones (entrenamiento, validación y pruebas) en las épocas 8 del Modelo-6. *Utilicé Neural Network Toolbox de MATLAB versión 2019b para investigaciones.

Gráficos de caja de errores residuales observados y de dispersión para el Modelo 6: (a1, a2) entrenamiento (b1, b2) validación (c1, c2) pruebas y (d1, d2) todos los conjuntos de datos.

El rendimiento del flujo de permeado experimental de la planta desalinizadora de ósmosis inversa se comparó con el flujo de permeado predicho del modelo propuesto para validar lo mejor del Modelo 6 mejor optimizado. En este caso, se realizó la prueba t usando 88 observaciones para los modelos experimental y predicho . Notamos que los valores de flujo de permeado experimentales coinciden con las estimaciones de flujo de permeado predichas para el modelo 6 propuesto. Como resultado, el experimento encontró que el modelo propuesto era válido con un nivel de significación del 96 % (α = 0,05). Como se muestra en la Tabla 6, los valores p de los modelos propuestos satisfacen las condiciones de la prueba t (valor p < 0,05), tienen una buena correlación de Pearson (0,99) y, deseablemente, tienen diferencias medias hipotéticas de cero.

En este estudio se ha presentado un algoritmo híbrido de optimización de ballenas modificado (MWOA) basado en modelos de redes neuronales artificiales (ANN) (MWOA-ANN). El comportamiento de caza de ballenas jorobadas inspira el algoritmo MWOA. Tiene tres operadores para simular matemáticamente; buscar presas, rodear presas y buscar alimento en la red de burbujas. Lo empleamos para explorar los pesos y sesgos óptimos para los modelos ANN, y los modelos híbridos resultantes produjeron resultados superiores a los no híbridos (RSM, ANN) informados en la literatura. En este estudio se evaluó el rendimiento del modelo para predecir el flujo de permeado (L/h m2) de una planta desalinizadora de ósmosis inversa (RO). Hay 88 conjuntos de datos de entrada (4)—salida (1) recopilados de la literatura. Se han propuesto diez modelos (MWOA-ANN Model-1 a ​​Model-10) para investigar el rendimiento de la planta. Según los resultados de la simulación, todos los modelos propuestos superan a los modelos ANN y de metodología de superficie de respuesta (RSM) y modelos híbridos WOA-ANN. Entre los diez modelos propuestos, el MWOA-ANN Model-6 con una sola capa oculta (H = 1), once nodos de capa oculta (n = 11) y los trece agentes de búsqueda (SA = 13) produjeron los resultados de regresión más destacados. (R2 = 99,1%) con errores mínimos (MSE = 0,005). Los errores residuales para el Modelo 6 también se encuentran dentro de los límites (intervalo de − 0,1 a 0,2), considerando además la eficiencia del modelo. Finalmente, los hallazgos de la simulación demuestran que el algoritmo MWOA es un optimizador eficiente que puede superar a los algoritmos de retropropagación (BP) y WOA en tales casos de modelado de plantas de desalinización y puede parecer indispensable en aplicaciones de plantas de procesos similares. Durante las simulaciones, es posible la posibilidad de limitaciones como "Sobreajuste". Sin embargo, se controla sin esfuerzo mediante un enfoque sistemático y paso a paso en esta investigación. El modelo híbrido MWOA-ANN se ha probado actualmente para 88 conjuntos de datos proporcionados por Gil et al.35. En el futuro, los autores llevarán a cabo experimentos adecuados de desalinización basados ​​en ósmosis inversa para obtener una mayor cantidad de conjuntos de datos y explorar la superioridad de estos modelos híbridos sobre los modelos anteriores al considerar grandes conjuntos de datos.

Los conjuntos de datos generados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

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Los autores desean expresar su agradecimiento a la Universidad de Ciencia y Tecnología de Khalifa, Abu Dhabi, Emiratos Árabes Unidos, por brindar apoyo financiero (FSU-2022-030-Project Code-8474000453) para esta publicación.

Departamento de Física, Universidad Khalifa de Ciencia y Tecnología, 127788, Abu Dhabi, Emiratos Árabes Unidos

Rajesh Mahadeva, Vinay Gupta, Gaurav Manik y Shashikant P. Patole

Departamento de Ingeniería de Instrumentación y Control, Instituto Nacional de Tecnología Dr. BR Ambedkar, Jalandhar, Punjab, 144011, India

mahendra kumar

Departamento de Ingeniería de Procesos y Polímeros, Instituto Indio de Tecnología, Roorkee, Uttarakhand, 247667, India

Gaurav Manik

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RM: El primer autor redactó el manuscrito y contribuyó al trabajo de investigación. MK: El segundo autor contribuyó a la sección de metodología y programación. VG, GM y SPP: los autores tercero, cuarto y quinto supervisaron todo el trabajo de investigación, editaron y finalizaron el manuscrito y las respuestas con los autores correspondientes.

Correspondencia a Gaurav Manik o Shashikant P. Patole.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Mahadeva, R., Kumar, M., Gupta, V. et al. ANN basado en el algoritmo modificado de optimización de ballenas: un nuevo modelo predictivo para la planta de desalinización por ósmosis inversa. Informe científico 13, 2901 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-30099-9

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Recibido: 08 noviembre 2022

Aceptado: 15 febrero 2023

Publicado: 18 febrero 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-30099-9

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